Principes universels

I- Fibonacci

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De nombreux penseurs et de nombreuses traditions de par le monde, continuent d’éxercer une fascination quant à leur vision de la structure même de l’univers. Selon Pythagore,  »tout est nombre » et la nature s’ordonne selon les rapports entre ces derniers. À l’heure ou la marche du monde semble dictée par les intérêts personnels et leurs interractions, il est interessant de se questionner sur ce que représente réellement cette ‘liberté’ humaine et cette quête permanente de  »l’intérêt personnel ».
En effet, si la science spécialise ses champs d’étude – astrologie, anthropologie, immunologie, biologie, physique, etc – , il est possible néanmoins utiliser cet outil au service d’une recherche d’un principe unificateur et ordonnant la Nature.
En prenant le postulat de Pythagore sur l’architecture mathématique/géométrique/musical, des points communs dans l’organisation de diverses structures naturelles, vivantes, ou humaines peuvent être trouvées.
La suite de Fibonacci est une suite d’entiers très connue. Elle doit son nom au mathématicien italien Leonardo Pisano, plus connu sous le pseudonyme de Fibonacci (1175 – 1250). Dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages, le Liber Abaci, Fibonacci décrit la croissance d’une population de lapins :

« Possédant initialement un couple de lapins, combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ? »

Ce problème est à l’origine de la suite dont le 12-ème terme correspond au nombre de paires de lapins au 12-ème mois. Dans cette population (idéale), on suppose que :

  • le premier mois, il y a juste une paire de lapereaux ;
  • les lapereaux ne sont pubères qu’à partir du deuxième mois ;
  • chaque mois, toute paire susceptible de procréer engendre effectivement une nouvelle paire de lapereaux ;
  • les lapins ne meurent jamais (donc la suite de Fibonacci est strictement croissante).

Fibonacci reste donc principalement connu pour sa fameuse suite dans laquelle chaque nombre est égal a la somme des 2 précédents …1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233

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Dans la nature, cette suite se vérifie à travers la disposition des feuilles sur la tige, étude qui est la phllotaxie, selon Le Petit Larousse. Par extension la phyllotaxie est aussi la disposition des éléments d’un fruit, d’une fleur, d’un bourgeon ou d’un capitule. La science qui étudie ces arrangements est aussi appelée phyllotaxie.

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Le Dhalia , la pomme de pin, les arbres et leurs feuilles, ainsi que de nombreuses espéces végétales semblent ainsi s’ordonner selon la même spirale logarythmique.
Il semble toutefois que nous puissions trouver les mêmes similitudes entre certaines formes d’organisations humaines, et ce rapport mathématique – si nous suivons les arrondissements parisiens dans l’ordre, le chemin emprunté est le même qu’une variation de cette suite.

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II – Nombre d’or

Il se trouve qu’un lien peut être fait dans la suite de Fibonacci , et le nombre d’or.
Le rapport de deux termes consécutifs de la suite tend vers ce nombre d’or qui est encadré une fois par excès et une fois pas défaut avec une précision croissante
La Suite de FibonacciSuite de nombres dans laquelle tout nombre (à partir du troisième) est égal à la somme des deux précédents.Il suffit de prendre deux nombres de départ. Les ajouter donne le troisième, puis le deuxième + le troisième donne le quatrième et ainsi de suite. (…)

Le rapport de deux nombres consécutifs de la suite est alternativement supérieur et inférieur au Nombre d’Or est la valeur d’une proportion, d’un rapport entre deux grandeurs de même nature comme deux longueurs, deux angles, deux nombres de branches, … Ce nombre est irrationnel comme « pi » . Son symbole est « phi » (de Phydias).

En effet :13/8 = 1.625 ; 21/13 = 1.61538… ; 34/21 = 1.61904…et ainsi de suite: plus on avance dans la suite de Fibonacci et plus l’écart s’amenuise.
http://www.futura-sciences.com/fr/doc/t/mathematiques/d/larithmetique-et-les-plantes_63/c3/221/p3/
Le nombre d’or n’est autre que la Divine Proportion dont se serait servi Phydias pour construire le Panthéon.

Notons que le rapport de la première phalange à la deuxième (ou de la deuxième à la troisième) est égal ou s’approche du nombre d’or…

Or, ce sont à la base, de mesures issus des proportions du corps humains, que les bâtisseurs des câthédrales se sont servis.

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la paume = 34 lignes = 7,64 cm
la palme = 55 lignes = 12,36 cm
l’empan = 89 lignes = 20 cm
le pied = 144 lignes = 32,36 cm
la coudée = 233 lignes = 52,36 cm
Avec une unité de base : la ligne = 2,247 mm

Constatation surprenante: on passe d’une mesure à l’autre en la multipliant par le nombre d’or

la palme = la paume x 1,618 (7,64 x 1,618) = 12,36 cm
le pied = l’empan x 1,618 (20 x 1,618) = 32,36 cm
la coudée = le pied x 1,618 (32,36 x 1,618) = 52,36 cm
Certaines proportions semblent universelles et un ‘schéma’ mathématique et géométrique peut être établi dans le développement des éspèces du vivant. Nous remarquons que, si l’Homme ne semble pas toujours conscient de ces ‘principes’, il les porte pourtant en lui.

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Nous ne pouvons pas encore relativiser la construction de chef-d’oeuvres tels que la cathédrâle d’Amiens, toutefois, nous pouvons affirmer que ces lieux de culte ont été établis afin de s’adapter à la dimension humaine, en harmonie avec la Nature. Le reli-gere, relier fondamental à l’idée spirituelle se trouve ainsi incarné par les lieux mystérieux reprennant ce rapport (de chartres à Gizeh)

Dans un prochain article, nous verrons comment s’ordonnent également, de façon universelle, certains ‘principes’ , dans l’espace, et d’une façon étonnante, remettant en question la place et le rôle de l’Homme dans la nature, ainsi que ses actions.

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